Rabu, 01 Juni 2011

Menjelaskan bilangan Biner


Dalam kehidupan sehari-hari kita sudah terbiasa menghitung menggunakan bilangan desimal yang memiliki sepuluh simbol bilangan yaitu “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”. Tetapi tahukah anda bahwa dalam elektronika digital menggunakan sistem bilangan yang tidak populer, yaitu sistem bilangan biner yang hanya memiliki dua simbol bilangan yaitu “0” dan “1”. Selain itu pada sistem mikroprosesor dan komputer sistem bilangan yang digunakan adalah sistem bilangan hexadesimal
yang memiliki enam belas simbol bilangan yaitu “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F”.
Bilangan Biner
Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan yang memiliki dua simbol bilangan yaitu “0” dan “1” sehingga sering disebut juga sebagai sistem bilangan basis 2. pada tabel berikut diperlihatkan bagaimana pencacahan “0” sampai dengan “9” dalam sistem bilangan desimal dan biner.
 
Dalam pencacahan sistem bilangan biner untuk menyatakan pencacahan ”2” dinotasikan ”10” (satu nol). Untuk menyatakan pencacahan ”3’ dinotasikan ”11” (satu satu). Untuk menyatakan pencacahan ”9” dinotasikan ”1001” (satu nol nol satu).
Nilai Bagian
Dalam sistem bilangan desimal kita mengenal nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, ini disebut sebagai nilai bagian. Dalam sistem bilangan biner juga memiliki nilai bagian, untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut ini.

Nilai bagian untuk sistem bilangan biner dimulai dari kiri ke kanan adalah 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, dan seterusnya.
Konversi Bilangan Biner Ke Desimal Atau Sebaliknya
Bagaimanakah cara merubah bilangan biner ke desimal atau sebaliknya? Sebagai contoh jika kita memiliki bilangan biner ”1011101”, untuk melakukan konversi ke bentuk bilangan desimal perhatikan tabel berikut ini.

Carilah nilai bagian untuk masing – masing digit bilangan biner yang bernilai ”1” (satu), dari tabel diatas didapat 64, 16, 8, 4, dan 1. kemudian jumlahkan-lah nilai bagian tersebut (64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 93). Jadi bilangan biner 1011101 sama dengan 93 dalam bilangan biner.
Lalu bagaimana jika ingin merubah bilangan desimal ke biner? Sebagai contoh kita akan merubah bilangan desimal ”57” ke bilangan biner. Cara konversi-nya adalah sebagai berikut:

Perhatikanlah pada tabel perhitungan diatas! Nilai biner dari hasil perhitungan diatas merupakan ”sisa” hasil pembagian 2. jadi bilangan desimal ”57” sama dengan ”111001” dalam bilangan biner.
Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal terdiri dari enam belas simbol yaitu “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F” biasa disebut juga sebagai sistem bilangan basis 16. huruf ”A, B, C, D, E, F” pada bilangan heksadesimal merupakan perwakilan simbol ”10, 11, 12, 13, 14, 15” pada bilangan desimal.

Dari tabel diatas yang merupakan perbandingan pencacahan antara tiga jenis sistem bilangan. Jadi sekarang jika menuliskan bilangan ”10” yang merupakan banyaknya objek, ”10” bisa berarti ”sepuluh”, ”dua”, atau ”enam belas” tergantung sistem bilangan yang digunakan.
Untuk membedakan sistem bilangan yang digunakan maka ditambahkan subscript yang menandakan basis bilangan. Untuk desimal ditulis ”1010”, biner ditulis ”102”, dan heksadesimal ditulis ”1016”.
Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Sistem Bilangan Lainnya
Konversi bilangan heksadesimal ke biner dilakukan dengan merubah masing-masing digit bilangan heksadesimal ke ekuivalen empat bit bilangan biner. Sebagai contoh,
Sebagai contoh
  • D716 = .....? (biner)
  • D16 = 11012
  • 716 = 01112
  • D716 = 110101112
bilangan heksadesimal D716 akan dirubah ke bentuk biner. Bilangan D16 sama dengan 11012 dan 716 sama dengan 01112. Jadi bilangan heksadesimal D716 sama dengan 110101112 dalam bilangan biner.
Lalu bagaimana merubah bilangan heksadesimal ke sistem bilangan desimal? Perhatikan contoh berikut dimana akan dilakukan konversi dari 5AB16 ke bentuk bilangan desimal.

Pada tabel diatas setiap bilangan heksadesimal dikalikan nilai bagiannya. Untuk 516 dikalikan 162 menghasilkan 12802. A16 sama dengan 102 dikalikan 161 menghasilkan 1602. B16 sama dengan 1110 dikalikan 160 menghasilkan 1110. Hasil perkalian setiap bilangan heksadesimal terhadap nilai bagiannya dijumlahkan menghasilkan 145110, jadi 5AB16 = 145110.
Sekarang bagaimana jika kebalikannya yaitu dari desimal ke heksadesimal Contoh bilangan desimal 38(10) akan dirubah ke bentuk heksadesimal.

Caranya sama dengan seperti merubah bilangan desimal ke biner tetapi pada konversi bilangan desimal ke heksadesimal dibagi dengan 16. dari tabel diatas didapat bahwa bilangan desimal 3810 sama dengan 2616 dalam bilangan heksadesimal
cape juga yah,,!!!
semoga bermanfaat...

Tidak ada komentar:

Posting Komentar